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敲黑板——物理学家教你们打水漂!

2020-04-29 14:06:00 丨 来源:中国科普博览

出品:科普中国

制作:牛超群(中国科学院半导体研究所)

监制:中国科学院计算机网络信息中心

不知道大家有没有和笔者同样的经历:小时候和小伙伴在一起玩时,常常因为不会打水漂而感到自己不够聪明。

其实,打水漂也有科学的秘诀!

当我们一个水漂都不会打的时候,早已经有人利用这个技能获得了吉尼斯世界纪录。目前打水漂的纪录是88次连跳,由美国人库尔特·斯坦纳2014年创下。

图源:Veer图库

其实关于打水漂这个看似简单的娱乐背后隐藏着巨大的物理学背景。

石片如何实现"水上漂"?

首先我们需要考虑一个问题,石片为何能够在水面上弹跳?

图源:微博

原因是,当一块石头片打入水中后,会对接触面部分的水面进行挤压,石片将一部分水向下推开,此时与石片底部接触的一部分液体保持与石片相同的速度,未与石片接触的液体保持静止。

根据伯努利原理流速大的地方压强小因此两部分液体之间的压强差使得石片存在一个向上的推力,压强差越大,向上的推力越大。当其推力能够克服重力作用,就会被弹起。石片跳跃多次之后速度会减慢,两部分压强差减小,获得的推力不再能够抵消重力作用,最后石片沉入水底。

图源:Veer图库

要怎样扔出去,石头才会"漂"起来?

科学家还真有认真研究这事。在2002年,一项发表在英国期刊《流体力学》杂志上的研究表示:

要形成水漂,石头在水中的运动过程需要保持方向不变,这就需要石片进入水中时必须存在自旋现象,类似于陀螺效应。陀螺在旋转时存在大的自旋角速度,所以陀螺可以保持竖直方向不倒。而让石头在出手后旋转起来需要一定的技巧,这也是大部分人不会打水漂的原因。

图源:Veer图库

同时,要想打出漂亮的水漂,石头入水的角度也有讲究。

在这里我们假设一个椭圆形石片打入水中,以速度V入水,速度方向与水面夹角为β,石头片与水面夹角为θ,同时这个石片存在自旋角速度ω。

图源:image.baidu.com

研究发现,当θ和β都接近于20度时,打出的水漂最为理想。

总结来说就是,要想打出一个漂亮的水花,必须满足三个要求:石头的速度要大,存在自旋,还要满足合适的入水角度

射导弹和打水漂同理?

当普通群众还在乐呵呵地打水漂的时候,军事学家们早将这一现象运用到了实战中。

最早的导弹是巡航导弹。这类导弹利用火箭助推器加速后,使得主发动机的推力与阻力平衡,弹翼的升力与重力平衡,从而达到飞行的效果。比较著名的如美国战斧巡航导弹(BGM-109)。但其速度很低,仅为0.7马赫(马赫数是速度与音速的比值),相当于一个普通客机的飞行速度,并且这种巡航导弹飞行高度不高,因此一旦被发现很容易被拦截。

图源:image.baidu.com

另一类导弹为弹道导弹,相比于巡航导弹来说射程比较大,可以达到1万公里以上;其主要动力也不同,为火箭发动机。火箭发动机自带燃料和助燃剂不需要大气层中的氧气,因此可以飞出大气层。导弹飞出大气层之后,由于没有空气阻力的作用,可以很快实现加速,因此弹道导弹的速率比较大,同时这种导弹一般是无翼的。

说到弹道导弹就不得不提沃纳·冯·布劳恩,他在二战时期为德国制造了V-2导弹用来攻打英国,速度可达4.8马赫,由于速度较快,因此英国军队来不及拦截。希特勒倒台之后,冯·布劳恩到了美国NASA工作,设计了著名的土星5号运载火箭,因此布劳恩被NASA称为世界上最伟大的火箭工程师。

沃纳·冯·布劳恩 图源:image.baidu.com

那么弹道导弹的轨道具体是如何的呢?

与冯·布劳恩同时期的另一个德国人桑格尔提出了桑格尔弹道。桑格尔弹道其实就是利用了打水漂原理,从起点发射一枚穿越出大气层的导弹,由于重力作用这枚弹道会落回大气层,当达到大气层界面时就出现了打水漂的现象,导弹会被再次弹出大气层,经过详细设计之后,最后弹道落回地面,达到攻击点。这种弹道我们称为助推-跳跃弹道

与桑格尔弹道对应的就是钱学森弹道。二战结束后,钱学森跟德国物理学家就导弹方面进行了详细的交流,钱学森发现了桑格尔导弹的不足——导弹在大气层上的跳跃并不可控而且不好预测。因此,钱学森在该方案上提出,当导弹第一次进入大气层之后不再弹出而是在大气层中滑行,达到攻击点。这种弹道我们称为助推-滑翔弹道

图源:微博

我国新研发的东风-17导弹可以达到6马赫速度,一定是利用的乘波体飞行器,但具体利用的哪种弹道,由于军事机密我们并不清楚。

不仅如此,打水漂在航天上也有广泛的应用。比如嫦娥五号的航天器在返航时利用的就是桑格尔弹道。

看似简单的现象,背后其实蕴含了复杂的原理。下次比拼打水漂时,就算"打"不过,也可以科学地"说"过对方了!

参考来源

1.https://baike.baidu.com/tashuo/browse/content?id=6a0cd5ee2237654403889581&lemmaId=3415140&lemmaId=3415140&fr=qingtian

2.https://new.qq.com/rain/a/20161014042448

3.《论打水漂中的物理原理及其应用》,https://wenku.baidu.com/view/afb9764b2e3f5727a5e96293.html

文章仅代表作者观点,不代表中国科普博览立场

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